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sunhaoyu7909 花朵
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证明：设x1
=x2^3+1-(x1^3+1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2-x1x2+x1^2)
x2^2+x1^2≥2x1x2 所以：x2^2-x1x2+x1^2>0
x2-x1>0 可得：
(x2-x1)(x2^2-x1x2+x1^2)>0
即：f(x2)>f(x1) 所以f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
=x2^3+1-(x1^3+1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2-x1x2+x1^2)
x2^2+x1^2≥2x1x2 所以：x2^2-x1x2+x1^2>0
x2-x1>0 可得：
(x2-x1)(x2^2-x1x2+x1^2)>0
即：f(x2)>f(x1) 所以f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
1年前
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设x1>x2
则f(x1)=x1^3+1,f(x2)=x2^3+1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)（x1^2+x1x2+x2^2)
其中x1>x2 则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)>0
因此单调增
则f(x1)=x1^3+1,f(x2)=x2^3+1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)（x1^2+x1x2+x2^2)
其中x1>x2 则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)>0
因此单调增
1年前
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你能帮帮他们吗
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