∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx

∫dx/[√(4+5x)-1],令t=√(4+5x)-1 => x=(t+1)²/5 4/5 => dx=(2/5)(t+1) dt
原式= (2/5)∫(t+1)/t dt
= (2/5)∫(1+1/t) dt
= (2/5)(t+ln|t|) + C
= (2/5)[√(4+5x)-1] + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C
= (2/5)√(4+5x) + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C1
∫xe^x dx = ∫x de^x
= xe^x - ∫e^x dx

说下方法吧，
第一个把减一挪到外面以后，剩下的用t=根号下（4+5x）换元
第二个用∫xe^x dx =∫e^x d（x^2/2）=e^x *（x^2/2）-∫（x^2/2） de^x
第三个和第二个基本一样
第四个∫lnx/根号下x dx=2*∫lnxd根号下x，剩下的和二、三方法一样
二、三、四的这个方法叫分部积分法，一定要掌握好。最后答案后面别忘了加常...