已知：如图,点D是以AB为直径的圆O上任意一点,且不与点A、B重合,点C是弧BD的中点,过C作CE‖AB,交AD或其延长

已知：如图,点D是以AB为直径的圆O上任意一点,且不与点A、B重合,点C是弧BD的中点,过C作CE‖AB,交AD或其延长线于E,连结BE交AC于G.
(1)求证：AE＝CE；
(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M,试说明：MC与⊙O相切；
(3)若CE＝7,CD＝6,求CG.EG的长.
只要第三题的EG长~
前两题答案和第三题CG长长度见下：
第一小题
因为弧BC等于弧CD
所以它们所对的圆周角
叫DAC与角BAC相等
因为CE平行AB
所以角ECA等于角CAB
所以角ECA等于角EAC
所以EC=EA
第二小题
连接CO
因为角M=90°
所以角MCA+角MAC=90°
因为CO=AO
所及角OAC=角OCA
由上一小题证得
角BAC=角DAC
所以角OCA=角DAC
所以OC‖MA
因为MA⊥CM
所以OC垂直CM
所以CM与圆相切
第三小题
因为第二问中已经有证明CO与EA平行的内容
所以因为CO与EA平行
CE‖OA
所以CE=OA=7
所以AB=14
CE比AB=1比2
由相似得
CG比GA=1比2
因为CD=6,所以CB=6
因为角BCA=90°
所以
CA=根号下142-62=4根号10
所以CG等于3分之8根号10