．（本小题满分12分）如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，

小题1:（1）△ACH∽△AFC，△AEH∽△AFB；
说明理由：∵∠CAH=∠FAC，∠ACH=∠AFC ；∴△ACH∽△AFC ---------4分
小题2:（2）∵ CD⊥AB，连结OC，AB=10，AE:BE=1:4，∴AE=2，则OE=3，OC=5
在R △OCE中， 由勾股定理得，CE="4" ，∴CD="8 " ------------------4分
小题3:（3）∵△ACH∽△AFC，∴
------------2分
∴R △ACE中， 由勾股定理得
∴ -----2分

略