x2 |
25 |
y2 |
16 |
petitpluesch 春芽
共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报
(Ⅰ)因为圆M过原点O,所以OP⊥OF2,
所以P是椭圆的短轴顶点,P的坐标是(0,4)或(0,-4),
于是点M的坐标为([3/2],2)或([3/2],-2),
∴圆半径r=|MP|=
9
4+4=[5/2],
∴圆M的方程为(x−
3
2)2+(y−2)2=
25
4或(x−
3
2)2+(y+2)2=
25
4.…(6分)
(Ⅱ)以原点为圆心,5为半径的定圆始终与圆M相内切,
定圆的方程为x2+y2=25.…(8分)
探究过程为:设圆M的半径为r,定圆的半径为R,
因为|MO|=[1/2]|PF1|=[1/2](10-|PF2|)
=5-[1/2]|PF2|=5-r,
所以当原点为定圆圆心,半径R=5时,
定圆始终与圆M相内切.…(13分)
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.
考点点评: 本题考查圆的方程的求法,考查定圆始终与圆M相切的判断与探究,解题时要认真审题,注意函数与方程思想的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗