已知抛物线y=-x2-（2m+2）x-（m2+4m-3）与y轴交于点C，与x轴的两个交点A（x1，0），B（1，0）在原

（1）∵B（1，0）在抛物线y=-x²-（2m+2）x-（m²+4m-3）上，
∴0=-1-2m-2-m²-4m+3，
解得m=0或-6，
当m=-6时，抛物线y=-x²+10x-9，此时A、B两点在原点一侧，
∴m=0，
∴抛物线y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标P（-1，4）；

（2）①由题意可知圆心O′在线段AB的垂直平分线上，
又知AB的垂直平分线是抛物线的对称轴，
故可设O′坐标为（-1，y），C点坐标为（0，3），B点坐标为（1，0），
∵O′C=O′B，
∴1+（3-y）²=4+y²，
解得y=1，
∴圆心O′坐标为（-1，1），
∴圆的方程为（x+1）²+（y-1）²=5，
又∵圆O′与直线y=-x-3交于点E，
∴

(x+1)2+(y−1)2＝5
y＝−x−3，
解得x₁=-3，x₂=-2，
∴E点坐标为（-2，-1），
∴设直线CE的方程为y=kx+b，
∴

−1＝−2k+b
b＝3，
解得k=2，
∴直线CE方程为y=2x-3，
∵点O′坐标为（-1，1），
∴该点在直线CE上，
∴C、O′E三点共线，
∴CE为⊙O′的直径，
∴∠CBE=90°，
∴△BCE为直角三角形；
②∵CE是⊙O′直径，
∴∠CAE是直角，
AE=
(−3+2)2+1=
2，AC=
(−3)2+32=3
2，
∴S△ACE=
1
2AE•AC=
1
2×
2×3
2=3．