傻根他三大爷 幼苗
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(1)x2+(6-2m)x+m2-4m+3=0,
根据题意得△=(6-2m)2-4(m2-4m+3)≥0,
解得m≤3;
(2)根据题意得为x1+x2=2m-6,x1•x2=m2-4m+3,
所以2x12+2x22-3x1•x2=2(x1+x2)2-7x1•x2
=2(2m-6)2-7(m2-4m+3)
=m2-20m+51
=(m-10)2-49,
∵m≤3,
∴当m=3时,2x12+2x22-3x1•x2有最小值,最小值为0.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系;二次函数的最值.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的根与系数的关系和二次函数的最值问题.
1年前
已知关于x的一元二次方程X2-(2m-4)x+m2-4m+3=0
1年前3个回答
你能帮帮他们吗