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令x=2sint,t∈[0,π/2],则
√(4-x²)=√(4-4sin²t)=2cost
dx=2costdt
∴∫(0→1) √(4-x²)dx
=∫(0→π/6) 4cos²tdt
=∫(0→π/6) 2(cos2t+1) dt
=sin2t+2t|(0→π/6)
=√3/2+π/3
√(4-x²)=√(4-4sin²t)=2cost
dx=2costdt
∴∫(0→1) √(4-x²)dx
=∫(0→π/6) 4cos²tdt
=∫(0→π/6) 2(cos2t+1) dt
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