在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．

解题思路：（1）利用余弦定理求得cosB，进而求得B．
（2）利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域．
（3）首先将函数化简f（x）=sin（x-B）+sinx=

3

sin（x-[π/6]），然后由x的范围确定x-[π/6]的范围，进而得出sin（x-[π/6]）的值域，即可得出结果．

（1）在 △ABC中，由余弦定理得cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
1
2
又∵B∈（0，π），∴B＝
π
3；
（2）

m•

n=-6sinA-cos2A=-6sinA-（1-2sin²A）=2（sinA-[3/2]）²-[11/2]
∵0＜sinA＜[2π/3]
∴0＜sinA≤1当sinA=1时取最小值，为-5
（3）f(x)＝sin(x−
π
3)+sinx＝
3
2sinx−

3
2cosx＝
3sin(x−
π
6)
∵0≤x＜π，则−
π
6≤x−
π
6＜
5π
6
∴sin(x−
π
6)∈[−
1
2，1]
故函数f（x）的值域为[-

3
2，
3]

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦函数的定义域和值域；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的运用、正弦函数定义域和值域，解题过程中尤其要注意角的范围．属基础题．