在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).

答：
1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：cosB/cosC=-b/(2a+c)=-2RsinB/(4RsinA+2RsinC)=-sinB/(2sinA+sinC)
整理得：2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
所以：2sinAcosB+sin(B+C)=0
因为：A+B+C=π,所以：sinA=sin(B+C)>0
所以：2sinAcosB+sinA=0
所以：cosB=-1/2
所以：B=120°
2）a+c=4,a^2+c^2+2ac=16
b=√13,b^2=13
所以：a^2+c^2-b^2=16-2ac-13=3-2ac
由余弦定理知道：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3-2ac)/(2ac)=-1/2
所以：ac=3
所以：面积S=acsinB/2=3*sin120°/2=3√3/4

(1).
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在...