三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.

三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.
D点在AC边上，E点在AB边上。补充下，
Millers 1年前 已收到2个回答 举报
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lawangel 花朵

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（1）∵∠ABC=80°,而BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=40°,而DE‖BC
∴∠DBC=∠EDB=40°=∠EBD
（2）由1得∠EBD=∠EDB=40°
∴DE=DC
∴∠AED=80°,而AB=AC,∠ABC=80°
∴∠EAD=∠AED=50°
∴AE=ED
∴AE=BE
∴BE=0.5AB=DE=6

1年前

2

拉不拉多猪猪 幼苗

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过D作DF⊥AB于F，DG⊥BC于G。
∠FDE=∠GDC=10°,DF=DG
∴△DEF≌△DCG DE=DC
DE:BC=AD:AC=(12-DE)/12
BC=2ABcos80°=4.168
DE=12BC/(12+BC)=3.09

1年前

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