在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC
求∠B的大小（已算出来为60°）2.若|向量BA－向量BC|=2,求△ABC的面积最大值
我想问的是第二问如何做,PS：不要用恒不等式来做,还没教.
yu晴 1年前 已收到4个回答 举报
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zhaosy119 幼苗

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2、|向量BA－向量BC|=AC=b=2,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
——》a^2+c^2=ac+b^2=ac+4>=2ac,
——》ac

1年前 追问

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yu晴 举报

这是恒不等式的做法，我还没教到过。能用另外方法来解答吗

举报 zhaosy119

这是最简单的方法，用三角函数更复杂，
恒不等式若没学，
你可以这样推导：
(a-c)^2>=0，
——》a^2+c^2>=2ac。

linda_peng 幼苗

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用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度
满意请采纳。

1年前

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迷梦者 幼苗

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用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度

1年前

1

仙崃武士 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

用余弦公式(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=b(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得(a^2+c^2-b^2)/c=a2accosB=accosB=1/2因为B为三角形ABC的内角所以B=60度或B=120度

1年前

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