飞鹜03 幼苗
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(1)在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-80°=50°;
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=[1/2]∠BAC=25°;
在△ADC中,∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°;
在△ADE中,∠DAE=180°-∠ADC-AED=15°.
(2)∠DAE=180°-∠ADC-AED=180°-∠ADC-90°=90°-∠ADC=90°-(180°-∠C-∠DAC)=90°-(180°-∠C-[1/2]∠BAC)=90°-[180°-∠C-[1/2](180°-∠B-∠C)]=[1/2](∠C-∠B).
(3)(2)中的结论仍正确.
∠A′DE=∠B+∠BAD=∠B+[1/2]∠BAC=∠B+[1/2](180°-∠B-∠C)=90°+[1/2]∠B-[1/2]∠C;
在△DA′E中,∠DA′E=180°-∠A′ED-∠A′DE=180°-90°-(90°+[1/2]∠B-[1/2]∠C)=[1/2](∠C-∠B).
点评:
本题考点: 三角形的角平分线、中线和高;角平分线的定义;垂线;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形的角平分线和高,三角形的内角和定理,垂线等知识,注意综合运用三角形的有关概念是解题关键.
1年前
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前2个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗