peter_xu 幼苗
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延长CD至点E,使DE=BC,连接AE,
∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠2+∠B=180°,
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠1=∠B,
在△ABC与△ADE中,
∵
AB=AD
∠1=∠B
DE=BC,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠EAD=∠BAC,AC=AE,S△AEC=S四边形ABCD
∵∠BAD=90°,
∴∠EAC=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵四边形ABCD的面积为24cm2,
∴[1/2]AC2=24,解得AC=4
3或-4
3,
∵AC为正数,
∴AC=4
3.
故答案为:4
3.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查的是全等三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形及等腰直角三角形,再根据三角形的面积公式进行解答即可.
1年前
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗