如图,四边形ABCD中,角BAD＝角BCD＝90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积（）

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fbi2000 幼苗

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作AE⊥BC交于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF,S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形,
∵AE²＋AF²=AC²
∴AE=2√2
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=﹙2√2﹚²=8

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