求1/(1+x^2)的4阶麦克劳林公式 如果令t=x^2,再求1/(1+t)的4阶麦克劳林公式，

求1/(1+x^2)的4阶麦克劳林公式 如果令t=x^2,再求1/(1+t)的4阶麦克劳林公式，

求1/(1+x^2)的4阶麦克劳林公式

如果令t=x^2,再求1/(1+t)的4阶麦克劳林公式，

最后的皮亚诺余项不应该是o(x^4)么

图中o(x^5)从何而来

谢谢


基墨 1年前 已收到2个回答 举报

神魔囹圄 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

先用第二类换元法,再用凑微分 x=1/t dx=-1/t2dt 原式=∫1/[(1/t) *(1/t^7 +1] * (-1/t2)dt =-∫ (t^6)/(1+t^7)dt=(-1/7)j∫1/(1+t^7) d(1+t^7) -(1/7)ln(1+t^7) +C =-(1/7)ln[1+(1/x)^7] +C =-(1/7)ln(1+x^7) +lnx +C

1年前

2

阿谁谁 春芽

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

按照1/(1+t)的展开式余项应该是t的3次同阶无穷小换成x应是x8次方的同阶无穷小当然可以写成x的5次方的高阶无穷小啦(注意不是同阶无穷小)如果你要写成x的6阶高阶无穷小也是可以的但是后来的计算不需要，已经足够。

1年前

0
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