表面积为43的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）

如图，将正四面体补形成一个正方体，
∵表面积为4
3的正四面体，
正四面体棱长为A，

3
4a2=
3，解得a=2，
∴正方体的棱长是
2，
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=
6，
∴R=

6
2，
∴球的体积为
4
3π(

6
2)3=
6π．
故选：C．

点评：
本题考点： A:球的体积和表面积 B:球内接多面体

考点点评： 巧妙构造正方体，利用正方体的外接球的直径为正方体的对角线，从而将问题巧妙转化．若已知正四面体V-ABC的棱长为a，求外接球的半径，可以构造出一个球的内接正方体，再应用对角线长等于球的直径可求得．