一棱长为根号2的正四面体,四个顶点都在同一个球面上,求此球的表面积(用X*圆周率表示)
一棱长为根号2的正四面体,四个顶点都在同一个球面上,求此球的表面积(用X*圆周率表示)
不用图,必要文字叙述.
你看看我的思路哪里有错:
四面体的几何中心就是球的球心,底面的高是:1/2*根号2*根号3,
四面体的高与地面的交点在底面高的2/3处,这样底面高*2/3,再于棱长,四面体高组成一RT三角形,求出的四面体高,再*2/3就是球的半径,用4*圆周率*半径平方得到表面积
可我算不出答案与选择题里的一样,我哪里有错
不用图,必要文字叙述.
你看看我的思路哪里有错:
四面体的几何中心就是球的球心,底面的高是:1/2*根号2*根号3,
四面体的高与地面的交点在底面高的2/3处,这样底面高*2/3,再于棱长,四面体高组成一RT三角形,求出的四面体高,再*2/3就是球的半径,用4*圆周率*半径平方得到表面积
可我算不出答案与选择题里的一样,我哪里有错
赞
shuyisheng 幼苗
共回答了111个问题 举报
楼上等于没说。本题关键在计算。道理上其实很简单。
我的计算结果如下：
正三角形的边长为x。则三角形重心到各顶点的距离为
r = (x/2)/cos30 = x/√3
做正四面体的高（从顶点到底面的重心），高度为
h = SQRT(x^2 - r^2) = x* SQRT(2/3)
这里 SQRT = Square Root，表示开平方运算。
...
我的计算结果如下：
正三角形的边长为x。则三角形重心到各顶点的距离为
r = (x/2)/cos30 = x/√3
做正四面体的高（从顶点到底面的重心），高度为
h = SQRT(x^2 - r^2) = x* SQRT(2/3)
这里 SQRT = Square Root，表示开平方运算。
...
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗