数列an是等比数列,Sn是其前n项的和,a1a7a4成等差数列

数列an是等比数列,Sn是其前n项的和,a1a7a4成等差数列
求证2S3,S6S,S12-S6成等比数列.
不是S6S是S6
badjam 1年前 已收到1个回答 举报

ssets980c 幼苗

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a7=a1*q^6,a4=a1*q^3.
又等差.所以a1+a1*q^3=2a1*q^6(等差中项)
约掉a1.令q^6=x^2,则q^3=x
解方程.
用sn的公式,用a1,q^3,1-q,分别表示三个数
然后相比,1-q会约掉.比出来的是常数.

1年前

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