设数列{an}是等差数列,a1=1,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,b2=4,其前n项和为Tn,已知limTn

设数列{an}是等差数列,a1=1,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,b2=4,其前n项和为Tn,已知limTn=16,S5=2T2+1(第二个2是下标）
1.求数列{an},{bn}的通项公式.
2.若Mn=lgb1+lgb2+…+lgbn,求Mn的最大值以及此时n的值.
猪的守望 1年前 已收到5个回答 举报
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稀奇古怪_2060 幼苗

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2n-1 8×（1/2)的(n-1)次方 64 n=3 或4

1年前

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hua3217 幼苗

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(1)首先数列{bn}为等比数列且limTn=16 知道 B1/（1-q）= 16 B1 *q =4 解方程组得 q =1/2 且 B1= 8 bn=8*（1/2）^N-1=（1/2）^N-4
S5=25 S5=a1*5 + 10 *d 解 d=2 所以 an =2n-1
(2)Mn=lgb1+lgb2+…+lgbn=lg(b1*b2*b3*...

1年前

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三岁小孩_ww 幼苗

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回来了

1.已知数列{bn}为等比数列其前n项和为Tn，设公比为q,由于Tn有极限16,b2=4可得q≠1则Tn=b1(q^n-1)/(q-1),b1=b2/q=4/q
则limTn=lim{ [b1(q^n-1)]/(q-1)}=b1/(1-q)=4/q(1-q)＝16
推得q=1/2则b1=8,故bn=b1*q^(n-1)=8...

1年前

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lidongzhangmin 幼苗

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bn=8*2^(-n+1)
an= 2n-1
Mn = lg(b1*b2*....*bn), bn是单调减的当n<4时bn〉1， b1*b2*b3(*b4)最大，所以Max(Mn) = lg64 n = 3 或者 4

1年前

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buran1 幼苗

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（1）由题意可设：an=1+(n-1)d.Sn=n[2+(n-1)d]/2.bn=b1*q^(n-1).Tn=b1[1-q^n]/(1-q).由题设知，b2=b1*q=4,|q|<1,b1/(1-q)=16,S5=5[1+2d]=2*T2+1=b1[1-q^2]/(1-q)+1.===>d=2,q=1/2,B1=8.===>an=2n-1,bn=2^(4-n).(2)Mn=lg[b1*b2*......

1年前

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