设函数f（x）=e^x-e^(-x)．(1)证明f(x)在（-∞,+∞）上为增函数；（2）若对于所有的x≥0都有f(x)

证明：（1）f(x)=e^x+e^-x 先求导
令t=e^x
t>0
则f'(x)=t+1/t>=2根号（t*1/t）=2
即得证 f‘(x)>=2
f'（x）>0
所以在（-∞,+∞）是增函数
令h（x）=e^x-e^(-x)-x-2a+1(x≥0)
h（0）=1-1-0+1-2a=1-2a
当x>=0 有h(x)=f(x)-x-2a-1>=0 即在X=0的右侧邻域内h'(0)>=0
h'(x)=e^x+1/e^x-1
h'(0)>=0 得 1>=0
a属于R
您看看是不是哪个地方输入错误了,是不是2ax?
一般不是属于R的
您可以参看这道题,但是题不一样,方法一样的
希望可以帮到您,

题目有误点D(m，4)不是(4，m)
A=﹛﹙X,Y﹚|X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0﹜
X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0
(x-2)^2+(y-4)^2≤4
这是圆
即A的集合是以（2,4）为圆心，半径=2的圆
D(m,4)与圆心在同水平线上
且D是y=|x-m|+4折线的分界点，如图
D水平移动，y=|x-m|+4与圆O...

构造f（x）=e^x-e^(-x)-x求其在[0,正无穷)上最小值即可