赞 陈近南1 幼苗
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解题思路：由已知得双曲线焦点为（0，±3）根据题意，设所求双曲线方程为：
−
＝1，由双曲线过点（0，2），能求出双曲线方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| 9−a2 |
∵椭圆方程为
y2
25+
x2
16＝1，
∴a2=25，b2=16且焦点在y轴上，
由c2=a2-b2，得c2=9
即：焦点为（0，±3）
根据题意，设所求双曲线方程为：
y2
a2−
x2
9−a2＝1，
又∵双曲线过点（0，2），
∴a2=4，b2=5，
∴双曲线方程为
y2
4−
x2
5＝1．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆和双曲线性质的合理运用．
1年前
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