以椭圆x225+y216=1的中心为顶点,且以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的标准方程为______.

cgxcj 1年前 已收到1个回答 举报

茄惫 幼苗

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解题思路:先求出椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点即位抛物线的焦点,再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出p;即可求出抛物线方程.

因为椭圆
x2
25+
y2
16=1的右焦点为(3,0),所以 [p/2]=3,2p=6且抛物线开口向右.
所以抛物线方程为y2=12x.
故答案为:y2=12x.

点评:
本题考点: 圆锥曲线的共同特征.

考点点评: 本题考查抛物线标准方程的求法.在求抛物线的标准方程时,一定要先判断出开口方向,再设方程.

1年前

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