以椭圆x225+y216=1的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点，则|AB|的值为 __
以椭圆
+
=1的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点，则|AB|的值为 ______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
赞 不是本人3 幼苗
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解题思路：先根据椭圆的方程求得其右准线和左准线即抛物线的准线方程，进而根抛物线的性质求得抛物线的方程，进而把抛物线方程与右准线方程联立求得A，B的坐标，进而根据两点间的距离公式求得答案．
依题意可知抛物线的中心为（0，0），左准线为x=-[25/3]，
∴抛物线方程为y2=[100/3]x．
又∵椭圆右准线方程为x=[25/3]，
联立解得A（[25/3]，[50/3]）、B（[25/3]，-[50/3]）．
∴|AB|=|[50/3]+[50/3]|=[100/3]．
故答案为：[100/3]
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了抛物线和椭圆的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了考生综合分析问题和解决问题的能力．
1年前
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