已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,

设：PF1=m,PF2=n,则：m＋n=2a
在三角形PF1F2中,有：cosP=[m²＋n²－(F1F2)²]/(2mn)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)
=[(m＋n)²－2mn－(2c)²]/(2mn)
=[(2a)²－(2c)²－2mn]/(2mn)
=[4b²－2mn]/(2mn)
=[(2b²)/(mn)]－1
因m＋n=2a,且m＋n≥2√(mn),则：mn≤(m＋n)²/4=(2a)²/4=a²,即：当m=n时,mn取得最大值,从而当m=n时,cosP取得最小值,此时角F1PF2取得最大值.≤≤≤≤≤≥≥≥
也就是说,当点P在短轴端点(0,－b)或(0,－b)时,向量PF1与向量PF2成最大角.

几年级的题啊