解一道初一三角形的题急已知∠=α,点ab分别在射线on om上移动,ac平分∠oabbd平分∠abm,试问随着ab点的移
解一道初一三角形的题急
已知∠=α,点ab分别在射线on om上移动,ac平分∠oabbd平分∠abm,试问随着ab点的移动变化,∠acb的大小是否随之改变,说明理由,
已知∠=α,点ab分别在射线on om上移动,ac平分∠oabbd平分∠abm,试问随着ab点的移动变化,∠acb的大小是否随之改变,说明理由,
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由于ac平分角oab,bc平分角abm,设角oac=角1=角cab=角2,角abd=角3=角dbm=角4,
角1+角2=角3+角4-角o
而角4=角2+角c
代入进去得 角1+角2=角3+(角2+角c)-角o=(角2+角c)+(角2+角c)-角o
所以2角c-角o=0,
故角c=1/2角o
角1+角2=角3+角4-角o
而角4=角2+角c
代入进去得 角1+角2=角3+(角2+角c)-角o=(角2+角c)+(角2+角c)-角o
所以2角c-角o=0,
故角c=1/2角o
1年前
5
michaelbear 幼苗
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设∠oba=β, ∠oab=γ
α+β+γ=180 º
∠c=180 º -γ/2- (β+(180 º -β)/2)
=90 º -(β+γ)/2
=90 º -(180 º -α)/2
=90 º -90 º +α/2
=α/2
所以角度不变
α+β+γ=180 º
∠c=180 º -γ/2- (β+(180 º -β)/2)
=90 º -(β+γ)/2
=90 º -(180 º -α)/2
=90 º -90 º +α/2
=α/2
所以角度不变
1年前
1
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