曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．

二月三少 1年前 已收到2个回答 举报
赞

香香前挺后翘 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：由题目条件可知道，切线斜率为1，也就是切点处导数为1，这样能确定切点坐标，再利用点斜式即可．

由y′＝(lnx)′＝
1
x＝1，得x=1，可见切点为（1，0），于是所求的切线方程为y-0=1•（x-1），即 y=x-1．
故答案为：y=x-1

点评：
本题考点： 平面曲线的切线方程和法线方程的求法．

考点点评： 本题考查的是曲线切线的求法，已知切线斜率的情况下，求切线方程．在此情况下，利用导数等于切线斜率，确定切点坐标，再利用点斜式即可．

1年前

3

boray007 幼苗

共回答了25个问题 举报

y=lnx求导，y'=1/x；
与直线x+y=1垂直，斜率1，y'=1/x=1；
x=1，
带回曲线，切点（1，0），
切线方程：y=x-1

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com