已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；
（Ⅱ）求证：数列{an-2n+1}为等比数列；
（Ⅲ）求Sn．
（Ⅰ）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；
（Ⅱ）求证：数列{an-2n+1}为等比数列；
（Ⅲ）求Sn．
赞 栀子的手01 幼苗
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解题思路：（1）由a1=S1，可求a1，再由a2=S2-S1，a3=S3-S2，可分别求出a2，a3．
（2）要证数列{an-2n+1}为等比数列，只需证它的后一项与前一项的比是常数即可．
（3）由（Ⅱ）可知数列{an-2n+1}为等比数列，求出数列{an}的通项公式，进而求前n项和Sn．
（2）要证数列{an-2n+1}为等比数列，只需证它的后一项与前一项的比是常数即可．
（3）由（Ⅱ）可知数列{an-2n+1}为等比数列，求出数列{an}的通项公式，进而求前n项和Sn．
（Ⅰ）由Sn=2an+n2-4n，当n=1时，a1=2a1+1-4，可得a1=3．an+1=Sn+1-Sn=2an+1+（n+1）2-4（n+1）-2an-n2+4n，可得an+1=2an-2n+3．可得a2=7，a3=13． （Ⅱ）由an+1=2an-2n+3可得，an+1...
点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．
考点点评： 本题考查了等比数列的证明，并根据数列通项公式求前n项和，属于常规题，掌握解法．
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你能帮帮他们吗