△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)如图1,A,O,D三点在同一直线上

△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)如图1,A,O,D三点在同一直线上
△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如图1,A,O,D三点在同一直线上,M为AD的中点,则线段OM和BC的数量关系是;0(2)在图一的基础上△OCD绕O点顺时针旋转90°,M为AD的中点,如图二,判断线段OM与BC的位置关系,并证明;
(3)在图一的基础上,把△OCD绕O点顺时针旋转一个锐角,M为AD的中点,画出图形,并判断线段OM和BC的位置关系和数量关系.
passiondance 1年前 已收到1个回答 举报

我也披个小MJ 幼苗

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OM⊥BC
(1)证明:∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,
∴OC=OD,OA=OB,
∵在△AOD与△BOC中,
OA=OB,∠AOD=∠BOC,OD=OC
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴∠ADO=∠BCO,∠OAD=∠OBC,
∵点M为线段AD的中点,∴OM=MD,
∴∠OAM=∠MOA=∠OBC,又因为∠MOA+∠MOD=90°,
所以∠OBC+∠MOD=90°,所以OM⊥BC
(2)MO=1/2BC
OM⊥BC

1年前

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