已知圆O圆心在原点，且与直线x+y=4相切，点P(-1,2) （1）求此圆的方程 （2）过P且倾斜角为a=45度的直线交

已知圆O圆心在原点，且与直线x+y=4相切，点P(-1,2) （1）求此圆的方程 （2）过P且倾斜角为a=45度的直线交圆O于A、B两点，求AB的长 （3）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程 我算的（1）x2+y2=8（2）7根2，不会的是（3），帮忙算算，万分感谢
8950233 1年前 已收到1个回答 举报
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zhongnien 幼苗

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第一步，算出半径，根据点到直线的距离，得出半径为2√2，得出圆的方程为x²+y²≒8
第二步，先算AB的方程为y=x+3,然后算出，圆心到AB得距离为3／√2，又半径为2√2，所以AB长为√14／2
弦AB被P平分，说明P为AB中点，也就是OP垂直于AB，OP的斜率为-2，所以AB得斜率为1／2，又P点（-1,2）
所以AB方程为y-2=(x+1)／2

1年前

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