已知函数y=f(x),对任意的两个不相等的实数x 1 ,x 2 ,都有f(x 1 +x 2 )=f(x 1 )•f(x

已知函数y=f(x),对任意的两个不相等的实数x 1 ,x 2 ,都有f(x 1 +x 2 )=f(x 1 )•f(x 2 )成立,且f(0)≠0,则f(-2007)×f(-2006)×…×f(2006)×f(2007)的值是(  )
A.0 B.1 C.2007! D.(2007!) 2
最好别认识 1年前 已收到1个回答 举报

俊俊junjun 花朵

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令x 2 =0,则f(x 1 )=f(x 1 )•f(0),所以f(0)=1.
令x 1 =x,x 2 =-x,则f(0)=f(x)•f(-x)=1,
所以则f(-2007)×f(-2006)×…×f(2006)×f(2007)=f(-2007)×f(2007)×…×f(-1)×f(1)×f(0)=1
故选B.

1年前

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