定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有f(a)−f(b)a−b＞0成立，则必有（　　）

定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有
f(a)−f(b)
a−b
＞0成立，则必有（　　）
A．函数f（x）是先增加后减少
B．函数f（x）是先减少后增加
C．f（x）在R上是增函数
D．f（x）在R上是减函数
jayling13 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ii者的天灾石 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

解题思路：比值大于零，说明分子分母同号，即自变量与函数值变化方向一致，由增函数的定义可得结论．

任意两个不相等实数a，b，总有
f(a)−f(b)
a−b＞0成立，即有a＞b时，f（a）＞f（b），a＜b时，f（a）＜f（b），由增函数的定义知：函数f（x）在R上是增函数．
故选C

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查增函数定义的变形．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.602 s. - webmaster@yulucn.com