我讨厌F4
幼苗
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1、f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x),即
f(x)=x^2+cx=f(-x)=x^2-cx c=0
2、f(x)=x^2 对定义域内任意两个不相等的实数x1,x2
[f(x1)+f(x2)]/2=(x1^2+x2^2)/2
=2(x1^2+x2^2)/4
=[(x1^2+x2^2)+(x1^2+x2^2)]/4 [因为(x1-x2)^2>=0 x1^2+x2^2>=2x1x2]
>=[(x1^2+x2^2)+2x1x2]/4=(x1+x2)^2/4=[(x1+x2)/2]^2
=f[(x1+x2)/2]
所以f(x)是H函数
3、设g(x)=x,对定义域内任意两个不相等的实数x1,x2
[g(x1)+g(x2)]/2=(x1+x2)/2=g[(x1+x2)/2] ,不满足H函数的定义,
所以g(x) =x不是H函数
1年前
10