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解题思路：根据相反数相加等于0、绝对值和平方根均≥0即可形成方程组，解二元一次方程组即可解本题．
由题意知
x+3y−5与|2x-y-3|互为相反数，
且
x+3y−5≥0，
|2x-y-3|≥0，
故
x+3y−5=x+3y-5=0，①
2x-y-3=0，②
①×2-②即可得7y-7=0，解得y=1，
将也
代入①可得，x=2．
故答案为x=2、y=1．
点评：
本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
考点点评： 本题考察了考生对相反数，绝对值、平方根定义的理解，考查了考生对相减法解二元一次方程的理解．
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