已知abc是三角形ABC三条边之长

已知abc是三角形ABC三条边之长
且满足a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=0
判断三角形ABC的形状
555..都回答的很好
而且回答的时间都一模一样- -|
金猪儿 1年前 已收到2个回答 举报
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宣传的责任 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
同乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b b=c a=c
所以 a=b=c
所以三角形是等边三角形

1年前

2

lxdong1982 幼苗

共回答了101个问题 举报

a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
所以就是这三个式子都为零！
所以就是等边三角形！

1年前

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