(2008•上海)用换元法解分式方程[2x−1/x]-[x/2x−1]=2时,如果设[2x−1/x]=y,并将原方程化为

(2008•上海)用换元法解分式方程[2x−1/x]-[x/2x−1]=2时,如果设[2x−1/x]=y,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是______.
蓝色玩笑 1年前 已收到1个回答 举报

yst_1999_0 幼苗

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解题思路:本题考查用换元法解分式方程的能力,关键是明确方程中分式与所设y的关系,再用y代替,转化为整式方程.

由[2x−1/x]=y可得[x/2x−1=
1
y].
所以原方程可化为y-[1/y]=2,
整理得y2-2y-1=0.

点评:
本题考点: 换元法解分式方程.

考点点评: 用换元法解分式方程是一种常用的方法之一,通过换元法解分式方程可化繁为简,化难为易,因此对注意总结能用该种方法的方程特点.

1年前

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