设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布.

设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布,记Y=X1－2X2+3X3,则D(Y)=

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天籁之歌幼苗

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随机变量X1,X2,X3相互独立
故
D(Y)
=D(X1－2X2+3X3)
=D(X1) +D(2X2) +D(3X3)
=D(X1) +4D(X2) +9D(X3)
X1~b(5,0.2),二项分布
所以D(X1)=5×0.2×(1-0.2)=0.8
X2是不是写错了?
估计应该是 X2~N(0,4)吧,正态分布,
所以D(X2)=4
X3服从参数为3的泊松分布,
故D(X3)=3
所以
D(Y)=D(X1) +4D(X2) +9D(X3)
=0.8 +4×4+9×3
=43.8

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