心态粉好 幼苗
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OF=[1/2]CD.
理由如下:如图,连接AO并延长,与⊙O相交于点G,连接BG,
则∠G=∠ADB,
∵AC⊥BD,
∴∠DAE+∠ADB=90°,
∵AG是直径,
∴∠BAG+∠G=90°,
∴∠DAE=∠BAG,
∴CD=BG,
∵OF⊥AB,
∴AF=BF,
∴OF是△ABG的中位线,
∴OF=[1/2]BG,
故OF=[1/2]CD.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系,作辅助线构造出以OF为中位线的三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前4个回答
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四边形ABCD各顶点的位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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