C是曲线y=根号下（1-x^2）（x≤0）上一点,CD⊥y轴,D是垂足,A点坐标是（-1,0）,设∠CAO=θ（其中O表

C是曲线y=根号下（1-x^2）（x≤0）上一点,CD⊥y轴,D是垂足,A点坐标是（-1,0）,设∠CAO=θ（其中O表示原点）,将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ）,则f（θ）=?
2cosθ-cos2θ

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C点坐标(x,√(1-x²)),AC=√[(x+1)²+1-x²]=√(2x+2),CD=x,cos(π-θ)=(x+1)/AC=[√(2x+2)]/2,
-2cosθ=√(2x+2),2cos²θ-1=x,x=cos2θ,则AC+CD=cos2θ-2cosθ

1年前

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