换元法因式分解(X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8 咱换元法还不清楚.TAT 我敢时间.

扬帆8 1年前 已收到2个回答 举报

tomandjury 幼苗

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设K=X^2-5X,则X^2-5X+8=K+8
(X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8
(K+2)(K+8)+8
=K^2+10K+16+8
=K^2+10K+24
=(K+6)(K+4)
=(X^2-5X+6)(X^2-5X+4)
=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)
=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)

1年前

6

湘耒新 幼苗

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设t=x^2-5x,则原式=(t+2)(t+8)+8=t^2+10t+24,再把t=x^2-5x代回,则原式=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24

1年前

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