高数,定积分,

andyhuang600 1年前已收到1个回答举报

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令x=sint 则 dx = costdt
当x从0到根号2/2时,t从0到π/4
原式= ∫(tcost)/cos³t dt
= ∫t/cos²t dt
= ∫tsec²t dt
= ∫t dtant
=t*tant - ∫tantdt
=π/4 + lncost
=π/4 - 1/2*ln2

1年前

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