已知多项式3x³+ax²+bx+1除以x²+1,余式得3x+1,求（-a）的b次方

陈vv1 1年前 已收到4个回答 举报
赞

214ai柏然 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

用3x³+ax²+bx+1除以x²+1得:
3x³+ax²+bx+1=(x²+1)(3x+a)+(b-3)x+(1-a)
余式为:(b-3)x+(1-a)
由 (b-3)x+(1-a)=3x+1
得 b-3=3, b=6; (1-a)=1, a=0
∴ (-a)^b=(-0)^6=0

1年前

8

04七班ee 幼苗

共回答了8个问题 举报

分析：本题采用逆推法。
（x²+1）（3x+1）=3x³+x²+3x+1
所以a=1,b=3
（-a）的b次方=-1

1年前

1

fang_shirley 幼苗

共回答了61个问题 举报

多项式3x³+ax²+bx+1除以x²+1，余式得3x+1
即3x³+ax²+bx+1=（x²+1）（3x+1）=3x³+x²+3x+1
所以a=1
b=3
（-a）的b次方=（-1）³=-1

1年前

1

我也参加打13办 幼苗

共回答了110个问题 举报

3x³+ax²+bx+1= (x²+1)( 3x+a) + 3x+1 = 3x³+ax² +3x + a + 3x + 1 = 3x³+ax² + 6x + (1+a)
比较两边系数，得 b=6, 1+a=1, a=0
所以，(-a)^b = 0

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com