当X≤Y≤Z,求方程X分之一+Y分之一+Z分之一=八分之七的正整数解

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lion小猫 幼苗

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∵0

1年前

1

qshgui 花朵

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因为1/x+1/y+1/x=7/8
也就说 (xy+yz+zx)/xyz=7/8
所以xyz的最小公倍数应该是8
而能被8整除的数只有1,2,4,8
所以x ,y,z的取值只可能1,2,4,8中取 可以把x,y,z分别取这几个值代人
只有 1/2+1/4+1/8=7/8符合题意
又因为X≤Y≤Z
所以方程的解只能取 x=2 y=4 z=8...

1年前

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