yanghu888
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完全平方公式(a-b)²=a²+b²-2ab
设a=m²,b=n²
代入得(m²-n²)²=(m²)²+(n²)²-2m²n² {①式}
2(m²+n²)²-8m²n² 利用完全平方公式化简
=2(m^4 + n^4 +2m²n²) -8m²n² 去掉括号
=2m^4 +2n^4 +4m²n²-8m²n² 化简
=2m^4 +2n^4 -4m²n²
=2(m^4 +n^4 -2m²n²) 完全平方公式的倒用,将m^4看成m²的平方
=2[(m²)²+(n²)²-2m²n²] 根据①式
=2(m²-n²)²
1年前
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