如图,静止在光滑水平面上质量M=10kg的小车,在小车右端施加一水平恒力F=10N,当小车向右运动速度达到v=2.8m/

如图,静止在光滑水平面上质量M=10kg的小车,在小车右端施加一水平恒力F=10N,当小车向右运动速度达到v=2.8m/s时,在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块,(物块可视为质点)物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2求:
(1)若小车足够长,经过多长时间两者具有相同的速度;
(2)小车至少多长才能保证小物块不从小车上掉下来.
iverzeng 1年前 已收到1个回答 举报

jolee111 春芽

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解题思路:分别对滑块和平板车进行受力分析,根据牛顿第二定律求出各自加速度,物块在小车上停止相对滑动时,速度相同,根据运动学基本公式即可以求出时间.通过运动学公式求出位移.

解 (1)根据牛顿第二定律,对物体有:
μ FN=ma1
FN-mg=0
代入数据解得:a1=2m/s2
对小车有:F-μ FN=Ma2
解得:a2=0.6 m/s2
经过时间t,物体和车的速度相等,物体的速度为:v1=a1t
车的速度为:v2=v+a2t
v1=v2
解得:t=2s
(2)在2s内小物块前进的位移为:x1=
1
2a1t2=
1
2×2×22m=4m
小车前进的位移为:x2=v0t+
1
2a2t2=2.8×2+
1
2×0.6×22m=6.8m
两者的相对位移为:△x=x2-x1=6.8-4m=2.8m
故小车至少2.8m
答:(1)经过2s小物体与车相对静止.
(2)小车至少2.8m长物块才不会掉下.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 该题是相对运动的典型例题,要认真分析两个物体的受力情况,正确判断两物体的运动情况,再根据运动学基本公式求解,难度适中.

1年前

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