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由上图可以知道,△pmn面积 = △abc面积 - （△abe面积 + △bcf面积+△acd面积 -△bfp面积-△aen面积 - △cdm面积） = △bfp面积 + △aen面积 + △cdm面积
如图,连接ap,令△afp面积为s1,△abc面积为s,则有：
s÷3 = △abe面积 = △ape + △abp = △ape + 3s1 （1）
2s÷3 = △acf面积 = △apf面积 +△acp面积 = △apf面积 + 3 × △ape面积
= 2×△bpf面积+3 × △ape面积 = 3 × △ape面积 - 2s1 （2）
（1）×3 - （2） 得：
s÷3×3 - 2s÷3 = s÷3 = 9s1 - 2s1 = 7s1
所以：s = 21s1
即：△bpf面积 = △abc面积÷21
同理,连接cn,可以用同样方法算出：△aen面积 = △abc面积÷21
连接bm,可以用同样方法算出：△cdm面积 = △abc面积÷21
故：△pmn面积 =△bfp面积 + △aen面积 + △cdm面积 = （△abc面积÷21）×3
= △abc面积÷7
所以：△pmn面积：△abc面积 = 1：7
1年前 追问
4
老兄，不是你们老师疯了就是你没说实话。这种题目怎么也是初三的时候才会做的。
这种题目，6年级没必要强求。其实本质就是考查等底等高的三角形面积相同。但中间的那些步骤恐怕不是6年级一般的学生能接受的。
我觉得小学升学考试应该不会考这种题目吧，初三很多学生这种题都做不出来的。这种题目基本是奥数比赛之类才会出。
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你能帮帮他们吗