规定记号“⊗”表示两个正数间的一种运算:a⊗b=ab+a+b,(a>0,b>0).若1⊗k=3,则函数f(x)=k⊗x的

规定记号“⊗”表示两个正数间的一种运算:a⊗b=
ab
+a+b,(a>0,b>0).若1⊗k=3,则函数f(x)=k⊗x的值域是______.
透明流星 1年前 已收到1个回答 举报

笼中鼠 花朵

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∵a⊗b=
ab+a+b(a>0,b>0),
∴1*k=
k+1+k=3,
解得k=1(舍负),
∴f(x)=k⊗x=
x+1+x,
∵f(x)在区间[0,+∞)上为增函数,f(0)=1,
∴当x>0时,f(x)>f(0),即f(x)>1,
即函数的值域为:(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).

1年前

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