规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是___

规定记号“*”表示一种运算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
fantasy-sun 1年前 已收到2个回答 举报

侯思雨 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:根据新定义先求出k的值,然后求出函数f(x)的表达式,再求其值域即可得出答案.

∵a*b=
ab+a+b,
∴1*k=
k+1+k=7,
解得k=4或k=9,
经检验知k=9不符合题意,
∴k=4,
∴f(x)=k*x=
4x+4+x,∵x>0,
∴f(x)的值域为:(4,+∞),
故答案为:(4,+∞).

点评:
本题考点: 函数的值域.

考点点评: 本题考查了函数的值域,难度适中,关键是对新定义的理解与把握.

1年前

10

ololb 幼苗

共回答了2个问题 举报

y>0

1年前

1
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