求与直线4x-3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．

syler 1年前 已收到1个回答 举报
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黄若安 春芽

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解题思路：设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0，求出与两个坐标轴的交点分别为（0，−
m
4]），(−
m
3
，0)．再利用三角形的面积计算公式即可得出．

设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0，
与两个坐标轴的交点分别为（0，−
m
4），(−
m
3，0)．
∴[1/2|−
m
4||−
m
3|=24，解得m=±24．
∴要求的直线为：3x+4y±24=0．

点评：
本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 本题考查了相互垂直的两条直线斜率之间的关系、三角形的面积计算公式，属于基础题．

1年前

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