两条直线的位置关系的问题.求与直线4X-3y+5=0垂直,切与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程.

小魔鱼随风缘 1年前 已收到1个回答 举报
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zhaokezhi 幼苗

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∵由题意,所求直线L与已知直线4x-3y+5=0垂直,
∴可设直线L的方程为3x+4y+b=0,b∈R,
在直线L的方程中分别
令y=0,得x= -b/3,
令x=0,得y= -b/4,
∴题中三角形的周长=|-b/3|+|-b/4|+√[(-b/3)²+(-b/4)²]
=|b|
=10
∴b=±10,
所求直线的方程为3x+4y±10=0.

1年前

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